如图,小芳家的落地窗(线段DE)与公路(直线PQ)互相平行,她每天做完作业后都会在点A处向窗外的公路望去.(1)请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC.(2)小芳

发布时间:2020-08-13 14:33:22

如图,小芳家的落地窗(线段DE)与公路(直线PQ)互相平行,她每天做完作业后都会在点A处向窗外的公路望去.
(1)请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC.
(2)小芳很想知道点A与公路之间的距离,于是她想到了一个办法.她测出了邻家小彬在公路BC段上走过的时间为10秒,又测量了点A到窗的距离是4米,且窗DE的长为3米,若小彬步行的平均速度为1.2米/秒,请你帮助小芳计算出点A到公路的距离.

网友回答

解:(1)如图,线段BC就是小芳能看到的那段公路.

(2)过点A作AM⊥BC,垂足为M,交DE于点N.
∵DE∥BC,
∴∠3=∠4,∠1=∠2=90°,
∴AN⊥DE.
又∵∠DAE=∠BAC,
∴△ADE∽△ABC.
∴.
根据题意得:BC=1.2×10=12(米).
又∵AN=4米,DE=3米,
∴,
∴AM=16(米).
解析分析:因为窗DE和路PQ是平行的,所以△ADE∽△ABC,在作出高的情况下,=,BC的长度可根据小彬的速度和时间求出为12米,AN,DE题中已告知,因此求出AM=16

点评:此问题考查了两三角形相似,对应边成比例,解这道题关键是将实际问题转化为数学问题,本题中只要求出BC,即可利用相似比,列方程解出AM.
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