设函数，若f（x0）＞2，则x0的取值范围是________．

网友回答

（-∞，-1）∪（4，+∞）
解析分析：函数是分段函数，要分类讨论：①当x＜2时，有2x＞1，解出x的范围；②当x≥2时，有 ＞1，解出x的范围；然后综合①②从而求解．

解答：（1）当x0≤0时有，（）x0＞2，解得x0＜-1，
∴x0＜-1；
（2）当x0＞0时，有 ＞2，
∴x0＞4，
解得x0＞4，
综合（1）（2）得x0∈（-∞，-1）∪（4，+∞）
故