设f（n）=（）n+（）n（n∈Z），则集合{f（n）}中元素的个数为________．

网友回答

三个
解析分析：由复数的运算我们易将f（n）=（）n+（）n（n∈Z）进行化简，然后利用复数单位n次方的周期性，我们易得到结论．

解答：∵f（n）=（）n+（）n
=in+（-i）n，
∴f（0）=2，f（1）=0，f（2）=-2，
f（3n）=0，f（3n+1）=0，f（3n+2）=-2，
∴集合中共有三个元素．
故