尺规作图：已知∠AOB，试在∠AOB内确定一点P，使点P到OA、OB的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等，要求保留作图痕迹，并简要说明理由．理由：________

网友回答

角平分线上的点到角两边距离相等    线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
解析分析：作∠AOB的平分线与线段MN的垂直平分线，两条线的交点就是P点．

解答：

理由是：角平分线上一点到角两边距离相等；
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．

点评：本题考查了角的平分线以及线段的垂直平分线的作图，是需要熟记的内容．