抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是（ ）抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是（ ）A．y2=x-1 B．y2=2（x-1） C．y2=x-12 D．y2=2x-1由题知抛物线焦点为（1,0）设焦点弦方程为y=k（x-1）代入抛物线方程得所以k2x2-（2k2+4）x+k2=0由韦达定理：x1+x2=2k2+4k2所以中点横坐标：x=x1+x22=k2+2k2代入直线方程中点
网友回答
x=(k²+2)/k²
y=2/k不知道为什么你过程中所有除号都没显示出来= =
然后k=2/y带进x得x=(4/y²+2)/(4/y²)
=1+y²/2
y²=2x-2
就是这么出来的= =
如仍有疑惑,欢迎追问. 祝：学习进步!