已知：如图，在正方形ABCD中，AB=8，点E在边AB上点，CE的垂直平分线FP 分别交AD、CE、CB于点F、H、G，交AB的延长线于点P．（1）求证：△EBC∽△EHP；（2）设BE=x，BP=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；（3）当BG＝74
网友回答
（1）证明：∵在正方形ABCD中，∠ABC=90°，PH⊥CE，
∴∠PHE=∠CBE=90°（1分）
又∵∠BEC=∠HEP，
∴△EBC∽△EHP；
（2）在Rt△BCE中，CE2=BE2+BC2=x2+64．（1分）
∵△EBC∽△EHP，
∴BEEH＝CEEP
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
如图，已知，在正方形ABCD中，AB=8，点E在边AB上，CE的垂直平分线FP分别交AD、CE、CB于点F、H、G，交AB的延长线于点P
（1）求证：△EBC相似于△EHP
因为FH是CE的垂直平分线，所以：CE⊥FP
则，∠EHP=90°
已知ABCD为正方形，所以∠EBC=90°
所以，∠EBC=∠EHP
又，∠BEC=∠HEP（其实就是同一个角）
所以，Rt△EBC∽Rt△EHP
（2）设BE=X,BP=Y,求y与x之间的函数解析式和X的取值范围
已知正方形ABCD的边长为8，在Rt△EBC中由勾股定理有：
CE^2=BE^2+BC^2=x^2+64
所以，CE=√(x^2+64)
已知FP为CE的垂直平分线
所以，HE=CE/2=[√(x^2+64)]/2
已知BE=x，BP=y，则：EP=BE+BP=x+y
由(1)的结论知，△EBC∽△EHP
所以，CE/PE=BE/HE
则，√(x^2+64)/(x+y)=x/[√(x^2+64)/2]
===> (x^2+64)/2=x(x+y)
===> x^2+64=2x(x+y)=2x^2+2xy
===> 64-x^2=2xy………………………………………………（1）
===> y=(64-x^2)/2x
因为x在AB上，所以：0＜BE=x＜8
综上，y=(64-x^2)/2x，（0＜