已知：AB为⊙O的直径，AC平分∠DAB，AD⊥DC于D，求证：DC是⊙O的切线．

发布时间：2020-08-06 07:37:40

已知：AB为⊙O的直径，AC平分∠DAB，AD⊥DC于D，求证：DC是⊙O的切线．

网友回答

证明：连接OC；
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠CAO；
∵AO=OC，
∴∠CAO=∠ACO，
∴∠DAC=∠ACO，
∴DA∥CO；
∵AD⊥DC，
∴CO⊥DC，
∴DC为⊙O切线．

解析分析：连接OC，要证明DC是⊙O的切线，只要证明OC⊥DC即可．

点评：本题主要考查的是切线的判定，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂直即可．
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