如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，弦CD⊥AB，垂足为点E，若，PB=1．求：（1）⊙O的半径；（2）CD的长；（3）图中阴影部分的面积．

网友回答

解：（1）连接OC，
∵PC切⊙O于点C，
∴OC⊥PC，
设⊙O的半径为x，
∵，PB=1，
则OP=x+1，
在Rt△POC中，OC2+PC2=OP2，
∴x2+（）2=（x+1）2，
解得：x=1，
即⊙O的半径为1；

（2）∵弦CD⊥AB，
∴CE=CD，
∵在Rt△POC中，sin∠POC==，
∴在Rt△OCE中，CE=OC?sin∠COE=，
∴CD=2CE=；

（3）∵sin∠POC=，
∴∠POC=60°，
∴S阴影=SRt△POC-S扇形BOC=PC?OC-=-．
解析分析：（1）首先连接OC，由PC切⊙O于点C，可得OC⊥PC，然后设⊙O的半径为x，由勾股定理可得方程：x2+（）2=（x+1）2，解此方程即可求得