如图，正方形ABCD的对角线交于点0，∠BAC的平分线交BD于点E，若正方形的边长是1cm，则DE的长是A.B.1cmC.2cmD.

网友回答

B
解析分析：根据正方形的对角线性质可得∠ABE=∠BAC=∠DAC=45°；根据角平分线可得∠BAE=∠EAC=22.5°，∠AED=∠ABE+∠BAE=67.5°=∠DAE，所以DE=AD．

解答：∵ABCD为正方形，∴∠ABE=∠BAC=∠DAC=45°．∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠EAC=22.5°．∴∠DAE=45°+22.5°=67.5°；∠AED=∠ABE+∠BAE=45°+22.5°=67.5°．∴∠DAE=∠AED，∴DE=AD=1．故选B．

点评：此题考查正方形的性质和等腰三角形的判定，计算出具体角度是解题的关键，属基础题．