已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边上的中线长x的取值范围是________．

发布时间：2020-07-30 03:16:49

已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边上的中线长x的取值范围是________．

网友回答

1＜x＜6
解析分析：根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．

解答：解：如图所示，AB=5，AC=7，设BC=2a，AD=x，延长AD至E，使AD=DE，在△BDE与△CDA中，∵AD=DE，BD=CD，∠ADC=∠BDE，∴△BDE≌△CDA，∴AE=2x，BE=AC=7，在△ABE中，BE-AB＜AE＜AB+BE，即7-5＜2x＜7+5，∴1＜x＜6．故
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