如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，由此得到结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③；④S△ADE：SDBCE=1：3．其中正确的有A.4个B.3个C.2个D.1个
网友回答
A
解析分析：由△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，根据三角形中位线的性质，即可得DE∥BC，DE=BC，继而可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的性质，即可求得③④正确．
解答：∵△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE=BC，∴BC=2DE，△ADE∽△ABC；故①②正确；∴，故③正确；∴S△ADE：S△ABC=1：4，∴S△ADE：SDBCE=1：3，故④正确．∴其中正确的有①②③④共4个．故选A．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质与三角形中位线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．