如图，AB=AC，DB=DC，E是AD延长线上一点，求证：BE=CE．

发布时间：2020-08-07 03:28:36

如图，AB=AC，DB=DC，E是AD延长线上一点，求证：BE=CE．

网友回答

证明：连接BC，
∵AB=AC，DB=DC
∴A在线段BC的垂直平分线上，D在线段BC的垂直平分线上，
即AD是线段BC的垂直平分线，
∵E在直线AD上，
∴BE=CE．
解析分析：连接BC，根据线段垂直平分线性质得出AD是线段BC的垂直平分线，根据线段垂直平分线性质得出即可．

点评：本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
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