△ABC三边分别是a,b,c,且满足,求△ABC面积.
网友回答
解:∵,
∴|a-2b+c|++(c-10)2=0,
∴a-2b+c=0,b-8=0,c-10=0,
解得,
∵a2+b2=c2,
∴△ABC是直角三角形,
∴S△ABC=ab=24.
答:△ABC的面积是24.
解析分析:把所给的式子整理后可得|a-2b+c|++(c-10)2=0,根据非负数的性质可得a-2b+c=0,b-8=0,c-10=0,解可得a=6,b=8,c=10,而a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形,再根据三角形面积公式可求面积.
点评:本题考查了非负数的性质、勾股定理逆定理,解题的关键是先求出a、b、c的长.