已知抛物线的顶点在原点,焦点在圆x²+y²-2x-3=0的圆心O上1、求抛物线的方程2、若过抛物线的焦点且倾斜角为45°的直线与抛物线分别交与A、B两点.求|AB|
网友回答
（x-1)^2+y^2=4,圆心为（1,0）,P＝2
所以抛物线方程为y＾2＝4x
直线斜率为1,过（1,0）y＝x－1
代入方程y＾2＝4x
（x－1）＾2＝4x ,x＾2－6x＋1＝0
x1＋x2＝6,x1x2＝1
｜x1－x2｜＾2＝（x1＋x2）＾2－4x1x2＝32
｜x1－x2｜＝4v2
根据弦长公式｜AB｜＝v（1＋k＾2）｜x1－x2｜＝v2＊4v2＝8