如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,各棱长都为1 (1)求证:AC⊥BD1

网友回答

1 ABCD四条边相等,所以是菱形,所以AC垂直于BD.直四棱柱中AC垂直于DD1.所以AC垂直于面BDD1.所以AC垂直于BD1.
2 AC和BD相交于O,A1C1和B1D1相交于P,建立直角坐标系O-BCP.则BDD1的法向量为（0,1,0）,BC1D1的法向量为（X,Y,Z）,设角BAD为2a,0