已知点A（10,0）,圆x2+y2=25上一动点P,角AOP的平分线交AP于点Q,求点Q的轨迹方程.

网友回答

设Q（x,y）P（a,b）,则a^2 + b^2=25①,因为OA=10,OP=5,所以OA/OP=2,所以AQ/QP=2,即分比λ=2,根据定比分点定理,X=(10+2a)/3,y=(2b)/3,可得a=(3x-10)/2,b=(3y)/2代入①得（3x-10)^2+(3y)^2=100即点Q的轨迹方程为：9x^2+9y^2-60x=0.（y≠0）（y=0时角平分线不存在）