直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于D,过A,D的圆交AB于E,交AC于F

发布时间：2021-03-15 12:21:38

直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于D,过A,D的圆交AB于E,交AC于F.求证三角形ADF≌三角形BDE

网友回答

画出草图,可以看出：因为AD垂直BC,那么AD平分角A,BAD=CAD=45,ABD=45,那么ABD=DAF,又AD=AD,因为AD是圆的直径,那么AED=AFD=BED=90,所以三角形全等.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
角B=角DAC=45度
BD=AD因为圆内接四边形对角互补
所以角DEA+角AFD=180度
又角DEA+角DEB=180度
所以角DEA=角AFD
由角角边定理，全等
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