已知△ADE、△CDE和正方形ABCD面积之比是2：3：8．且△BDE的面积是4平方米，则四边形AB

发布时间：2021-03-15 12:21:42

已知△ADE、△CDE和正方形ABCD面积之比是2：3：8．且△BDE的面积是4平方米，则四边形ABCD的面积是多少？

网友回答

因为△ADE，△CDE和正方形ABCD的面积之比为2：3：8，
则设S△ADE=2x，S△CDE=3x，S△ABD=S△BCD=4x，
因为E到BC的距离=E到AD的距离+D到BC的距离，AD=BC，
所以S△EBC=S△EAD+S△DBC=2x+4x=6x，
所以S△EDB=S△EDC+S△DBC-S△EBC=3x+4x-6x=x=4（平方厘米），
所以四边形ABCE的面积是2x+3x+4x+4x=13x=13×4=52（平方厘米）．
答：四边形ABCD的面积是52平方厘米．
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