(1)观察一列数:-2,-4,-8,-16,-32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是______;根据这个规律,如果a1表示第1项,a2

发布时间:2020-08-10 06:25:59

(1)观察一列数:-2,-4,-8,-16,-32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是______;根据这个规律,如果a1表示第1项,a2表示第2项,an(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a18=______;an=______
(2)如果想求l+3+32+33+…+320的值,可令S=l+3+32+33+…+3201…①
将①式两边同乘以3,得______…②
由②减去①式,可以求得S=______.
(3)用由特殊到一般的方法知:若数列a1,a2,a3,…an从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=______(用含a1,q,n的数学式子表示),如果这个常数为2008,求al+a2+…+an的值.(用含al,n的数学式子表示).

网友回答

解:(1)每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是2,
∴a18=-218,an=-2n;

(2)令s=1+3+32+33+…+3201
3S=3+32+33+34+…+3202
3S-S=3202-1
S=;

(3)∵第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,
∴an=-a1qn-1,
继而得出:-.
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