如图,四边形ABCD和四边形DEFG是正方形,正方形ABCD的边长为2cm,则图中阴影部分的面积为________cm2.
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解析分析:设出正方形DEFC的边长为acm,由AD与FG平行,得到两对同位角相等,利用两对对应角相等的两三角形相似得到三角形CDM与三角形CGF相似,由相似得比例,将各自的值代入表示出MD,由AD-MD表示出AM,阴影部分的面积由三角形ACM与三角形AMF相加构造,利用三角形的面积公式表示出来,化简后即可得到所求的面积.
解答:解:设正方形DEFC的边长为acm,可得DE=EF=FG=DG=acm,
∵DM∥FG,
∴∠CMD=∠CFG,∠CDM=∠CGM,
∴△CDM∽△CGF,
∴=,即=,
∴MD=cm,
∴AM=AD-MD=2-=(cm),
则S阴影=S△ACM+S△AMF=AM?CD+AM?EF=××(a+2)=2cm2.
故