在等腰直角△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分线，且BD=13，AB=12，求△DEC的周长．

网友回答

解：在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD===5，
∵AB=AC，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分线，
∴AC=AB=12，DE=AD=5，
∵BD=BD，
由勾股定理得：AB=BE=12，
∴CE=BC-BE=13-12=1
∴△DEC的周长是DE+CE+DC=AD+CE+CD=AC+CE=12+1=13．
解析分析：求出AD，根据已知求出AC，DE=AD，求出△ADE的周长=AC+CE，代入求出即可．

点评：本题考查了等腰直角三角形，角平分线性质，勾股定理的应用，关键是求出△DEC的周长=AC+CE．