如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=5.8，把△ADC沿直线AD折叠，使点C落在点C′处，那么点C′到点B的距离是A.2.5B.2.8C.2.9D.3

网友回答

C
解析分析：由AD是△ABC的中线，BC=5.8，可求得BD=CD=2.9，由∠ADC=60°与折叠的性质，可求得∠BDC′=60°，BD=C′D=CD=2.9，则可得△BDC′是等边三角形，则可求得点C′到点B的距离．

解答：解：连接BC′，∵AD是△ABC的中线，BC=5.8，∴BD=DC=BC=2.9．由折叠的性质可得：∠ADC=∠ADC′=60°，DC′=DC=2.9，∴∠BDC′=180°-∠ADC-∠ADC′=60°，BD=C′D，∴△BDC′为等边三角形，∴BC′=BD=2.9．即点C′到点B的距离是：2.9．故选C．

点评：此题考查了折叠的性质、三角形中线的定义以及等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．