如图，在面积为32cm2的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是________．

网友回答

16cm2
解析分析：根据等边三角形的性质得出AC=AB，根据三线合一定理得出BD=CD，求出S△ABD=S△ACD=S△ABC，根据等底等高的三角形的面积相等得出S△ABE=S△ACE，S△BEF=S△CEF，S△BDF=S△CDF，得出图中阴影部分的面积正好等于△ABD的面积，代入求出即可．

解答：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∵AD⊥BC，∴BD=DC，即S△ABD=S△ACD=S△ABC，∵△ABE的边AE上的高是BD，△AEC的边AE上的高是CD，CD=BD，∴根据等底等高的三角形的面积相等得出S△ABE=S△ACE，同理S△BEF=S△CEF，S△BDF=S△CDF，即图中阴影部分的面积正好等于△ABD的面积，是S△ABC=×32cm2=16cm2．故