如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依此为S2，S3，…，Sn（n为正整数），那么第8个正方形的面积S8=________．
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解析分析：根据下一个正方形的边长等于前一个正方形的对角线，再利用正方形的对角线等于边长的倍，然后根据正方形的面积公式依次进行求解，从而得到面积的变化规律，即可得解．
解答：∵正方形ABCD的面积S1为1，
∴S1=AB2=1，
∵正方形ACEF的边长是AC是正方形ABCD的对角线，
∴AC=AB，
∴正方形ACEF的面积S2=AC2=（AB）2=2AB2=2，
∵正方形ACEF的对角线AE是正方形AEGH的边长，
∴AC=AC，
∴正方形AEGH的面积S3=AE2=（AC）2=2AC2=22，
∵正方形AEGH的对角线HE是正方形HEIJ的边长，
∴HE=AE，
∴正方形AEGH的面积S4=HE2=（AE）2=2AE2=23，
…，
依此类推，Sn=2n-1，
∴第8个正方形的面积S8=27=128．
故