设f（sinα+cosα）=sinαcosα，若f（t）=，则t的值为A.B.C.D.

发布时间：2020-08-10 03:13:34

设f（sinα+cosα）=sinαcosα，若f（t）=，则t的值为A.B.C.D.

网友回答

C
解析分析：令t=sinα+cosα，则t2=1+2sinαcosα，从而可求sinαcosα，代入已知可求函数解析式，结合已知可求t

解答：令t=sinα+cosα，
则t2=1+2sinαcosα
∴sinαcosα=
∴f（t）==
∴t2=2即t=
故选C

点评：本题主要考查了二倍角公式、同角平方关系及换元法在求解函数解析式中的应用．
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