如图，P是∠ABC的边BC上一点，sin∠ABC=，BP=9，⊙P的半径为5．点O是射线BC上的一个动点，以O为圆心作圆，使⊙O与射线BA相切，同时又与⊙P相切，则⊙O的半径为________．
网友回答
7，1，和2
解析分析：⊙P同时与⊙O和射线BA相切应分两种情况分类讨论：①当⊙P与⊙O外切；②当⊙P与⊙O内切．
解答：设⊙O的半径为r．设⊙O与射线BA相切于点D，连接OD，则∠BDO=90°．
①如图1，∵sin∠ABC=，BP=9，⊙P的半径为5，
∴==，
解得r=7；
②如图2，∵sin∠ABC=，BP=9，⊙P的半径为5，
∴==，
解得r=1；
③如图3，∵sin∠ABC=，BP=9，⊙P的半径为5，
∴==，
解得r=；
④如图④，∵sin∠ABC=，BP=9，⊙P的半径为5，
∴==，
解得r=2；
综合①②③④所述，符合条件的⊙O的半径是7，1，和2．
故