如图：在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CF平分∠BCA交AD于E，交AB于F，说明AE=AF．
网友回答
解：由∠BAC=90°，AD⊥BC
可得∠B=∠DAC
又CF平分∠ACB
∴∠ACF=∠BCF
∵∠AFE=∠B+∠BCF，∠AEF=∠DAC+∠ACF
∴∠AFE=∠AEF
∴AE=AF．
解析分析：要证AE=AF，需证∠AEF=∠AFE，由已知条件：由∠BAC=90°，AD⊥BC，可得∠B=∠DAC，又CF平分∠ACB，所以∠ACF=∠BCF，又因为∠AFE=∠B+∠BCF，∠AEF=∠DAC+∠ACF，所以∠AFE=∠AEF．
点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的角平分线的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．