设0≤α≤π，不等式8x2-（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为________．

发布时间：2020-08-06 08:40:46

设0≤α≤π，不等式8x2-（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为________．

网友回答

[0，]∪[，π]
解析分析：由题意可得，△=64sin2α-32cos2α≤0即2sin2α-（1-2sin2α）≤0，解不等式结合0≤α≤π可求α的取值范围．

解答：由题意可得，△=64sin2α-32cos2α≤0，
得2sin2α-（1-2sin2α）≤0∴sin2α≤，
-≤sinα≤，
∵0≤α≤π∴α∈[0，]∪[，π]．
故
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