观察下列等式:
12+2×1=1×(1+2)
22+2×2=2×(2+2)
32+2×3=3×(3+2)
…
n个等式可以表示为________.
网友回答
n2+2n=n(n+2)
解析分析:等号左边第一个加数的底数为n,指数为2,第二个加数的第一个因数为2,第二个因数为n;等号右边第一个因数为n,第二个因数为n+2,所以n个等式可以表示为n2+2n=n(n+2).
解答:n个等式可以表示为n2+2n=n(n+2).
点评:解决此类探究性问题,关键在观察、分析已知数据,寻找它们之间的相互联系,探寻其规律.本题的关键规律为:n个等式可以表示为n2+2n=n(n+2).根据题中所给的材料获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本技能.