某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部,共有190名售货员,计划全商场日营业额(指每日卖出商品所收到的总金额)为60万元,由于营业性质不同,分配到三个部的售货

发布时间:2020-08-09 03:03:48

某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部,共有190名售货员,计划全商场日营业额(指每日卖出商品所收到的总金额)为60万元,由于营业性质不同,分配到三个部的售货员的人数也就不等,根据经验,各类商品每1万元营业额所需售货员人数如表1,每1万元营业额所得利润情况如表2,商场将计划日营业额分配给三个经营部,设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x(万元)、y(万元)、z(万元)(x、y、z)都是整数.
表1表2商品每一万元所需人数商品每一万元营业额所得利润百货类5百货类0.3万元服装类4服装类0.5万元家电类2家电类0.2万元(1)求出y与x及z与x的函数关系式;
(2)若董事会要求商场经理达到日总利润为w(万元)的目标,且w满足19≤w≤19.7,作为这个商场经理的你应该怎样开展工作?

网友回答

解:(1)依题意列方程组:,
②-①×2得:y=35-x③;
①×4-②得:z=25+x④;
综上可得:y=35-x;z=25+x;

(2)W=0.3x+0.5y+0.2z,
把③④式代入W:W=0.3x+0.5(35-x)+0.2(25+x)=-0.35x+22.5,
∵19≤W≤19.7,
∴19≤-0.35x+22.5≤19.7,
解此不等式得:8≤x≤10,
∵x,y,z都是整数.
∴x=8、9、10,
则y=23、21.5、20;? z=29、29.5、30,
∴x,y,z的解分别为(8,23,29)或(10,20,30).
答:这个商场分配日营业额方案为百货部8万元,售货员为40人,服装部23万元,售货员为92人,家电部为29万元,售货员为58人;
或者是百货部营业额10万元,售货员为50人,服装部20万元,售货员为80人,家电部30万元,售货员为60人.
解析分析:(1)根据营业额之和为60万元,所需人数之和为190人,可得方程组,分别用x表示出y与z即可;
(2)利润为:0.3×百货部的营业额+0.5×服装部的营业额+0.2×家电部的营业额,把相应数值代入题中所给不等式计算即可.

点评:本题考查了一次函数的应用及一元一次不等式组的应用,解答本题的关键是列出函数表达式,将实际问题转化为数学模型.
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