已知一个等腰梯形的上底长为4cm，下底长为10cm，腰长为5cm，那么这个梯形的高为________cm，面积为________cm2．

网友回答

4    28
解析分析：首先过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F，可得四边形AEFD是矩形与Rt△ABE≌Rt△DCF，即可求得BE的长，然后由勾股定理，求得AE的长，继而求得此梯形的面积．

解答：解：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4cm，BC=10cm，AB=CD=5cm，
过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F，
∴四边形AEFD是矩形，
∴EF=AD=4cm，
∵在Rt△ABE和Rt△DCF中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴BE=CF=（BC-EF）×（10-4）=3（cm），
在Rt△ABE，AE==4（cm），
∴S梯形ABCD=（AD+BC）?AE=×（4+10）×4=28（cm2）．
故