若平面向量a,b,满足|向量a+向量b|=1,向量a+向量b平行于x轴,向量b=(2,-1),则向量a=
网友回答
设向量a=(x,y),则：a+b=(x+2,y-1)
向量a+向量b平行于x轴,即a+b与单位向量（1,0）共线（平行）
所以（x+2)*0-(y-1)*1=0
解得y＝1又|向量a+向量b|=1,
则|a+b|² =(x+2)² +(y-1)² =(x+2)²=1
解得x=-1或x=-3
所以向量a＝（－1,1）或a＝（－3,1）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设a=(x,y)
由题意 |向量a+向量b|=1,向量a+向量b平行于x轴
可知向量a+向量b=(1,0) 或者(-1,0)
所以x+2=1 或者x+2=-1
y-1=0所以x=-1或者-3,y=1
所以a=(-1,1) 或者(-3,1)