如图,阳光从教室的窗户射入教室内,若窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m,窗户下端到地面的距离BC=1m,EC=1.2m,窗户的高AB是多少米?

发布时间:2020-08-12 04:30:41

如图,阳光从教室的窗户射入教室内,若窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m,窗户下端到地面的距离BC=1m,EC=1.2m,窗户的高AB是多少米?

网友回答

解:DC=CE+DE=1.8+1.2=3
∵BE∥AD
∴∠CBE=∠A∠CEB=∠D
∴△CBE∽△CAD

即,解得CA=2.5
∴AB=2.5-1=1.5(m).
解析分析:阳光可认为是一束平行光,由光的直线传播特性可知透过窗户后的光线BE与AD仍然平行,由此可得出一对相似三角形,由相似三角形性质可进一步求出AB的长,即窗户的高度.

点评:本题考查相似三角形性质的应用.解题的关键是找出相似的三角形,然后根据对应边成比例,建立适当的数学模型来解决问题.
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