有一圆柱体高为8cm，底面圆的半径为2cm，如图所示，在AA1上的点Q处有一只蜘蛛，QA1=3cm，在BB1上的点P处有一只苍蝇，PB=2cm．
（1）蜘蛛要从点Q处沿圆柱体表面去吃点P处的苍蝇，请在图中大致画出蜘蛛爬行的最短路径；
（2）求蜘蛛爬行的最短路径长．（π取3）
网友回答
解：（1）如图：
（2）
如图，沿AA1剪开，过Q作QM⊥BB1于M，连接QP，
则PM=8-3-2=3（cm），
QM=A1B1=×2×π×2=6（cm），
在Rt△QMP中，由勾股定理得：PQ===3（cm），
答：蜘蛛爬行的最短路径长是3cm．
解析分析：（1）划出符合条件的QP即可；
（2）展开后构造直角三角形，根据勾股定理求出线段QP的长即可．
点评：本题考查了勾股定理和最短路线问题的应用，关键是构造直角三角形，题目比较好，难度适中．