如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=6，沿DE折叠△CDE，使得C点与A点重合，折痕DE的长为________．

发布时间：2020-08-07 23:19:27

如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=6，沿DE折叠△CDE，使得C点与A点重合，折痕DE的长为________．

网友回答

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解析分析：利用特殊角度，根据三角函数求解．

解答：∵∠B=90°，∠C=30°，BC=6，
∴AB=BC×tan30°=2，那么AC=2AB=4，
由题意得AE=AB=2，∠AED=∠B=90°，则CE=AC-AE=2，
∴DE=CE×tan30°=2．

点评：主要运用了三角函数求解，用到的知识点为：翻折前后对应边相等，对应角相等．
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