挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要的恒等式--阿贝尔公式：如图是一个简单的阶梯形，可用两种方法，每一种把图形分割成为两个矩形．利用它们之间的面积关系，可以得到：a1b1+a2b2=A.a1（b1-b2）+（a1+a2）b1B.a2（b2-b1）+（a1+a2）b2C.a1（b1-b2）+（a1+a2）b2D.a2（b1-b2）+（a1+a2）b1
网友回答
C
解析分析：这个图形的面积可以有两种算法，一种是上下把它分成两个矩形，一种是左右把它分成两个矩形．分别表示面积求解．
解答：这个图形的面积可以有两种算法：一种是上下把它分成两个矩形，则它的面积是a1（b1-b2）+（a1+a2）b2；一种是左右把它分成两个矩形．则它的面积就是a1b1+a2b2．所以a1b1+a2b2=a1（b1-b2）+（a1+a2）b2．故选C．
点评：本题的关键是把这个图形进行分割，而且分割的方法有两种，且面积相等．