如图，过?ABCD的顶点A的直线交BD于点P，交CD于点Q，交BC的延长线于点R．求证：．

发布时间：2020-08-11 04:05:31

如图，过?ABCD的顶点A的直线交BD于点P，交CD于点Q，交BC的延长线于点R．
求证：．

网友回答

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴△APD∽△RPB，△DPQ∽△BPA，
∴=，=，
∴两式相乘得：=．
解析分析：根据平行四边形的性质得出AD∥BC，AB∥CD，推出△APD∽△RPB，△DPQ∽△BPA，得出比例式=，=，两式相乘即可得出
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