已知函数f（2x-1）=x2，（x∈R），求f（x-1）的解析式．

发布时间：2020-08-05 05:42:40

已知函数f（2x-1）=x2，（x∈R），求f（x-1）的解析式．

网友回答

解：令：2x-1=t，
则有x=（t+1），
∴f（t）=t2+t+
∴f（x）=x2+x+=（x+1）2，
∴f（x-1）=（x-1+1）2，
即f（x-1）的解析式为：x2．
解析分析：用换元法求解，令：2x-1=t，则有x=（t+1），可求得f（t），再令t=x，可求得f（x），最后求得f（x-1）的解析式．

点评：本题主要考查求函数解析式，常用方法有待定系数法，配方法，换元法，代换法，方程法等．
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