已知光线每通过一块某种玻璃,其强度变为原来的50%.现把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为a,通过x块玻璃后强度为y.(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式,并注明定

发布时间:2020-08-05 19:09:43

已知光线每通过一块某种玻璃,其强度变为原来的50%.现把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为a,通过x块玻璃后强度为y.
(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式,并注明定义域;
(Ⅱ)至少通过多少块玻璃后,光线强度减弱到原来的1%以下?

网友回答

解:(1)∵光线每通过一块某种玻璃,其强度变为原来的50%.
现把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为a,通过x块玻璃后强度为y.
∴y=a(50%)x=a()x,x∈N*.…
(2)∵y=a(50%)x=a()x<a?1%,
∴()x<,
∵()7<<()6,x∈N*,
∴x≥7.
答:至少通过7块玻璃后,光线强度减弱到原来的1%以下.…

解析分析:(1)由题设条件得到y=a(50%)x=a()x,x∈N*.
(2)由y=a(50%)x=a()x<a?1%,知()x<,由此能求出至少通过7块玻璃后,光线强度减弱到原来的1%以下.

点评:本题考查函数解析式的求法和应用,解题时要认真审题,注意数学表达式的实际意义.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!