已知函数，则函数y=f（x）的大致图象为A.B.C.D.

网友回答

B

解析分析：写出分段函数，分段求导后利用导函数的符号或导函数的零点判断函数f（x）的图象的形状．

解答：=，
当x＜0时，=．
令g（x）=2x3-1+ln（-x），
由，得，
当x∈（-∞，）时，g′（x）＞0，当x∈（，0）时，g′（x）＜0．
所以g（x）有极大值为=．
又x2＞0，所以f′（x）的极大值小于0．
所以函数f（x）在（-∞，0）上为减函数．
当x＞0时，=．
令h（x）=2x3-1+lnx，．
所以h（x）在（0，+∞）上为增函数，而h（1）=1＞0，h（）=-．
又x2＞0，所以函数f′（x）在（0，+∞）上有一个零点，则原函数有一个极值点．
综上函数f（x）的图象为B中的形状．
故选B．

点评：本题考查了对数函数的图象和性质，考查了利用导函数的符号判断原函数的单调性，考查了分类讨论的数学思想方法，是中档题．