用同样规格的深色和白色正方形瓷砖铺设地面,请观察图形,并回答:在第n个图中,共有白色瓷砖________块(用含n的代数式表示).
网友回答
n(n+1)
解析分析:分别由图可得出n=1、2、3时,图中白色瓷砖的块数,再根据该图形的铺砖规律求出n=4时,瓷砖的块数,通过归纳与总结得出第n个图形,需要白色瓷砖的块数即可.
解答:由题中图形可的相互:
n=1时,图中白色瓷砖共有2=1×(1+1)块;
n=2时,图中白色瓷砖共有6=2×(2+1)块;
n=3时,图中白色瓷砖共有12=3×(3+1)块;
n=4时,图中白色瓷砖共有20=4×(4+1)块…
由此可得出规律:当n=n时,图中白色瓷砖共有n(n+1)块.
点评:本题是一道图形变化规律型的,关键在于将图中图形的变化,用数字表示出来,通过归纳与总结得出普遍规律.