已知五条线段长度分别是3、5、7、9、11,将其中不同的三个数组成三数组,比如(3、5、7)、(5、9、11)…问:有________组中的三个数恰好构成一个三角形的

发布时间:2020-08-05 19:09:04

已知五条线段长度分别是3、5、7、9、11,将其中不同的三个数组成三数组,比如(3、5、7)、(5、9、11)…问:有________组中的三个数恰好构成一个三角形的三条边的长.

网友回答

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解析分析:首先写出所有的组合情况,再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,进行分析.

解答:以3,5,7,9,11构成的三数组不难列举出共有10组,
它们是(3,5,7)、(3,5,9)、(3,5,11)、(3,7,9)、(3,7,11)、(3,9,11)、
(5,7,9)、(5,7,11)、(5,9,11)、(7,9,11).
由3+5<9,3+5<11,3+7<11可以判定(3,5,9)、(3,5,11)、(3,7,11)这三组不能构成三角形的边长,
因此共有7个数组中的三个数恰好构成三角形三边长.
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