若sinα+cosα=tanα(0

网友回答

√2sin(a+π/4)=tana
0======以下答案可供参考======
供参考答案1:
你可以用万能公式将sina，cosa，tana都转化成只有一个变量a/2的方程式，然后可以解出a的角度值。 我算了一下，a=58.85°。范围可以确定了吧。
供参考答案2:
sinα+cosα=tanα 则可以转化为sinα+cosα=sinα/cosα 两边都乘以cosα得 sinacosa+（cosa）^2=sina因为(sina)^2+(cosa)^2=1所以sinacosa+1-（sina）^2-sina=0
(sina)^2+(1-cosa)sina-1=0 δ>0 所以(cosa-1+√δ)/2解不等式得cosa供参考答案3:
若sinα+cosα=tanα(0解析：∵0令f(a)=√2sin(a+π/4)-tana
F’(a)=√2cos(a+π/4)-1/(cosa)^2∴f(a) ∈(-∞,1]，函数单调减 （必须证明这一点）
当a=0时，√2sin(a+π/4)=1，tana=0,∴sina+cosa>tana当a=π/4时，√2sin(a+π/4)=√2，tana=1,∴sina+cosa>tana当a=π/3时，√2sin(a+π/4)=(√3+1)/2，tana=√3,∴sina+cosa所以π/4