三角形的中位线,急

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14、G点的移动路径长为2
分别延长AE、BF交于点H,得到等边△ABH
因为,AB的长为定值6
所以,点H的位置固定
因为,△APE和△PBF均为等边三角形,∠A＝∠FPB＝60°
则,AH∥PF（同位角相等）
同理,∠B＝∠EPA＝60°
则,BH∥PE
所以,四边形EPFH为平行四边形
因为平行四边形对角线互相平分
则,EF与HP互相平分
又,G为EF的中点
所以,G也为PH中点
即,在点P的运动过程中,G始终为PH的中点
又,H点的位置固定,点P在线段CD上移动
所以,G点的运行轨迹为△HCD的中位线MN
因为,CD＝AB－AC－BD＝6－1－1＝4
则,MN＝CD÷2＝2
所以,G点的移动路径长为2