先化简再求值:2(m-n)2-(m+n)(m-2n)-3n(n-m),其中m=5,n=-1.

发布时间:2020-08-05 22:11:45

先化简再求值:2(m-n)2-(m+n)(m-2n)-3n(n-m),其中m=5,n=-1.

网友回答

解:原式=2(m2-2mn+n2)-(m2-2mn+mn-2n2)-(3n2-3mn)
=2m2-4mn+2n2-m2+2mn-mn+2n2-3n2+3mn
=m2+n2,
当m=5,n=-1时,原式=25+1=26.

解析分析:原式第一项利用完全平方公式展开,第二项利用多项式乘以多项式法则计算,第三项利用单项式乘以多项式的法计算,去括号合并得到最简结果,将m与n的值代入化简后的式子中计算,即可求出值.

点评:此题考查了整式的混合运算-化简求值,涉及的知识有:完全平方公式,多项式乘以多项式运算法则,同底数幂的乘法法则,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
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