如图,∠A=∠B,∠1=∠2,请你判断AB与CE的位置关系,并简要说明理由.
网友回答
解:AB∥CE,
理由:∵∠A+∠B=∠ACD,∠A=∠B,
∴∠ACD=2∠B,
∵∠1=∠2,∠1+∠2=∠ACD,
∴∠ACD=2∠2,
∴∠B=∠2,
∴AB∥CE.
解析分析:首先根据三角形内角与外角的关系得到∠ACD=2∠B,再根据角平分线的性质得到∠ACD=2∠2,可得到∠B=∠2,再利用同位角相等,两直线平行,可得到结论.
点评:此题主要考查了平行线的判定方法,关键是推出∠B=∠2,即可证出AB∥CE.