如图，已知等边△ABC的边长为8，P是△ABC内一点，PD∥AC，PE∥AD，PF∥BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PD+PE+PF=________．

网友回答

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解析分析：作辅助线，根据平行四边形的判定和性质及等腰三角形的性质，可证PD+PE+PF=AB=8．

解答：解：过E点作EG∥PD，过D点作DH∥PF，
∵PD∥AC，PE∥AD，
∴PD∥GE，PE∥DG，
∴四边形DGEP为平行四边形，
∴EG=DP，PE=GD，
又∵△ABC是等边三角形，EG∥AC，
△BEG为等边三角形，
∴EG=PD=GB，
同理可证：DH=PF=AD，
∴PD+PE+PF=BG+GD+AD=AB=8．

点评：此题主要考查平行四边形的判定和性质及等腰三角形的性质．熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．