如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F是DC上的点，且DF=3FC，试说明：△ABE∽△ECF．

网友回答

证明：∵E为BC中点，
∴=2，
∵3FC=FD，
∴FC=DC，
∴=2，
∴=，
又∠ABC=∠ECF=90°，
∴△ABE∽△ECF．
解析分析：根据E为BC中点，得出=2，进而求出=2，再利用相似三角形的判定得出即可．

点评：此题主要考查了相似三角形的判定，根据已知得出=是解题关键．