在?ABCD中，M为CD的中点，如DC=2AD，则AM、BM夹角度数是A.90°B.95°C.85°D.100°

网友回答

A
解析分析：如图，由四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥CD，AD=BC；由M为CD的中点，如DC=2AD，易得AD=DM=CM=BC，所以∠DAM=∠DMA，∠MBC=∠BMC；又因为∠MAB=∠DMA，∠MBA=∠BMC，易得∠MAB+∠MBA=90°，所以∠AMB=90°．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，AD=BC，∴∠DAB+∠ABC=180°，∠MAB=∠DMA，∠MBA=∠BMC，∵M为CD的中点，如DC=2AD，∴AD=DM=CM=BC，∴∠DAM=∠DMA，∠MBC=∠BMC，∴∠MAB+∠MBA=90°，∴∠AMB=90°．∴AM、BM夹角度数是90°．

点评：此题考查了平行四边形的性质与等腰梯形的判定与性质．此题有一定的综合性，但难度不大．解题时要注意数形结合思想的应用．