关于线性代数欧氏空间的证明设α1,α2,...αn是欧氏空间V的一组基,证明:如果γ1,γ2∈V使对任一α∈V有(γ1,α) =(γ2,α),那么γ1=γ2.
网友回答
取alpha=gamma1-gamma2.由题意知道(gamma1,alpha)-(gamma2,alpha)=(alpha,alpha)=0,所以gamma1-gamma2=0
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(γ1-γ2,α)=0,对于任意的α成立，令α=γ1-γ2，则(γ1-γ2,γ1-γ2)=0，由内积的定义知，γ1=γ2。